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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2411 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. August, 2003 - 14:19: |
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Hi allerseits, Die Vierecksaufgabe 106 stimmt im Wesentlichen mit der Vierecksaufgabe 105 überein. Sie ist jedoch durch Konstruktion zu lösen. Wortlaut der Aufgabe 106: Das Parallelogramm A(3/-4),B(6/-8),C(7/-6),D(4/-2) soll durch eine perspektive Affinität mit der x-Achse als Affinitätsachse auf ein Quadrat A´ B´ C´ D´ abgebildet werden. Man konstruiere das p-affine Bildchen des Parallelogramms. Berücksichtige beide Lösungen mit zwei getrennten Konstruktionen. Viel Vergnügen wünscht H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2417 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2003 - 14:38: |
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Hi allerseits, Die Vierecksaufgabe 106 stimmt im Wesentlichen mit der Vierecksaufgabe 105 überein. Sie ist jedoch durch Konstruktion zu lösen. Wortlaut der Aufgabe 106: Das Parallelogramm A(3/-4),B(6/-8),C(7/-6),D(4/-2) soll durch eine perspektive Affinität mit der x-Achse als Affinitätsachse auf ein Quadrat A´ B´ C´ D´ abgebildet werden. Man konstruiere das p-affine Bildchen des Parallelogramms. Berücksichtige beide Lösungen mit zwei getrennten Konstruktionen. Viel Vergnügen wünscht H.R.Moser,megamath Hi allerseits, Es scheint mir angebracht, zur Lösung der Vierecksaufgabe 106 Starthilfen anzubieten. Wiederum konstruieren wir als Vorspiel zuerst den Bildpunkt D´ der vierten Ecke D des Parallelogramms. Zwei Bedingungen müssen erfüllt sein: I. Die Geraden A´D´ und C´D´ bilden in D´ den Schnittwinkel 90° , wie bei Aufgabe 103; D´ liegt somit auf dem Thaleskreis mit dem Durchmesser UV, wobei U der Schnittpunkt der Geraden CD mit der x-Achse, V derjenige der Geraden AD mit der x- Achse darstellt. II. Die Geraden A´D´ und B´D´ bilden in D´ den Schnittwinkel 45° (Quadratdiagonale!). D´ liegt somit auf dem Fasskreisbogen für den Peripheriewinkel 45° mit der Sehne VW, wobei V nach wie vor der Schnittpunkt der Geraden AD mit der x-Achse, W derjenige der Geraden BD mit der x- Achse darstellt. Beachte, dass es zwei zur x-Achse symmetrische Fasskreis-Bögen dieser Art gibt. Kontrolle für erfolgreiches Arbeiten: es entstehen die beiden Lösungsmöglichkeiten: D´(3/1) und D´´(3/-1) Dann in getrennten Konstruktionen weiterfahren. Viel Erfolg wünscht H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2432 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. August, 2003 - 15:01: |
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Hi allerseits, ich wäre dankbar,wenn jemand eine Lösung dieser Aufgabe ins Board stellen könnte. MfG H.R.Moser,megamath |
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