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Anna Koopmann (annaclara)
Neues Mitglied
Benutzername: annaclara
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. August, 2003 - 12:14: | 
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Hi,
für einen Tipp zu der folgenden Aufgabe wäre ich sehr dankbar:
"Eine Kraft lautet F=(3,-5,7)N. Ein Hebelarm a liegt in der y,z-Koordinatenebene und ist 10m lang. Welche Stellung(richtungswinkel!) muss er haben, damit das durch die Kraft an seinem Ende ausgeübte Drehmoment M= a*F ein Maximum wird?
Hinweis: Das Drehmoment wird zum Maximum, wenn Kraft und Hebelarm aufeinander senkrecht stehen,"
Brauche ich nicht, um die Winkel zu berechnen die Koordinaten von a? Wenn ja wie komme ich auf diese, wenn nur der Betrag von a gegeben ist?
Danke
*Anna* |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 214
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. August, 2003 - 15:48: |
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Ich kenne die Formel M = a*F nur für Skalare ( einfache Zahlen ) und ich denke, das genügt hier auch. Dann ist a die HebelarmLÄNGE, also nur eine Zahl. Dann kann a aber keine Koordinaten haben.
Dem Hebelarm-Vektor gebe ich die Koordinaten (0,y,z), damit er in der Koordinatenebene liegt. Mit dem Betrag 10 gilt :
10² = y² + z²
"aufeinander senkrecht" ==> Skalarprodukt 0 ==> -5y + 7z = 0
Damit hast du zwei Gleichungen für zwei Unbekannte und kannst später aus y und z den Winkel ausrechnen. |
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