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Anabel (anabel)
Junior Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. August, 2003 - 13:43: | 
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f(x)= -2e^x/(1+e^x)^2
Verhalten für x gegen + - unendlich
Gegen -unendlich, weiß ich (gegen Null), aber wie sieht das gegen + unendlich aus??
Sicherlcih muss ich den l´Hospital anwenden!?
Suche Erklärung!!!
Danke Ana |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 478
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. August, 2003 - 15:51: |
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Hi
Ja, L'Hospital ist hier richtig, weil sowohl Zähler als auch Nenner für x -->oo selbst auch gegen oo gehen.
Das kannst du aber auch ganz einfach mit Worten erklären:
Im Zähler steht ausschließlich ex (die 2 spielt für sehr große x keine Rolle). Im Nenner dagegen ex im Quadrat. Damit ist der Grenzwert für x-->oo klar. Er geht gegen Null!
Rechnerisch zu lösen durch L'Hospital!
MfG Klaus
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Anabel (anabel)
Junior Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. August, 2003 - 16:00: |
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danke für die Erklärung!!!!
gruß Ana |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1301
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. August, 2003 - 16:03: |
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ja, L'Hospital ist in Ordnung für den Fall
"Unendlich"/"Unendlich"
hier also
ZählerAbleitung / NennerAbleitung
=
-2e^x /[2*(1+e^x)*e^x] = -1/(1+e^x)
also
0 für x -> +oo
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Anabel (anabel)
Mitglied
Benutzername: anabel
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. August, 2003 - 09:22: |
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ok, thx |
