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MC Neuss (neuss2002)
Junior Mitglied Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juni, 2003 - 13:28: |
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hi ich hab 2 meiner 5 aufgben gelöst nur jetzt komm ich nit weíter, hier die 3 "biester": 1.Geg. ist P(index 0) (4(10/8) und g: x = {vektor:3;2;4} + lamda {vektor: 6;5;-3} a) Bestimme E die P und g enthält b) untersuche ob Q (5/6/4,5) in E liegt. 2. Geg. ist der Einheitswürfe in einem Kordinatensystem. Stelle E auf, die den Diagonalnschnitt BCHE enthält. 3. g1 x= {-2;3-6} + lamda {4;-3;5} g2 x= {8;8;-5} + lamda {3;4,-2} a) untersuch ob g1 und g2 in einer ebene liegen b) bestimme sie ggf. danke für die hoffentliche schnelle hilfe, brauche es bis morgen donnerstag....
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Martina (tilly18)
Neues Mitglied Benutzername: tilly18
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juni, 2003 - 15:17: |
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Hallo MC Neuss, ich konnte auf die schnelle leider nur die dritte Aufgabe lösen, der Rest hat irgendwie nicht hingehauen, müsste aber eigentlich. Also, zu 1) Die Ebenengleichung erhälst du, indem du den Vektor von P(Index 0) den Aufvektor der Geradengleichung abziehst und den Ergebnisvektor mit einer Variablen(z.B. Mü) hinter die Geradengleichung packst. Dann setzt du diese erhaltene Gleichung mit Q gleich und versuchst, Lamda und Mü zu berechnen. Lassen sich die beiden bestimmen, liegt Q in der Ebene, bei einem Widerspruch halt nicht. Zu 3) Setze die beiden Geraden gleich: {-2;3-6} + lamda {4;-3;5} = {8;8;-5} +Mü {3;4,-2} und versuche lamda und mü zu bestimmen. Wie man leicht sieht sind die beiden Richtungsvektoren der Geraden nicht kollinear (es gibt kein m mit m{4;-3;5}= {3;4;-2}), also leigen sie in einer Ebene, falls sie sich schneiden. -2 + 4 lamda = 8 + 3 mü 3 - 3 lamda = 8 + 4 mü -6 + 5 lamda = -5 - 2 mü ------------------------- 10 + 4 lamda = 3 mü -5 - 3 lamda = 4 mü -1 + 5 lamda = -2 mü ------------------------- Die letze mal zwei und die beiden letzen addieren: -7 + 7 lamda = 0 => lamda = 1 in die erste eingesetzt 10 + 4*1 = 3 mü => mü = -2 => Die Geraden schneiden sich, also müssen sie in einer Ebene liegen. Da die beiden Richtungsvektoren der Geradengleichungen nixcht kollinear sind, kannst du sie als Richtungsvektoren für die Ebenengleichung einsetzen. Außerdem kannst du eine Aufvektor der Ebene nehmen: E : x = {-2;3,-6} + lamda {4;-3;5} + mü {3;4;-2}
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MC Neuss (neuss2002)
Mitglied Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juni, 2003 - 15:55: |
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danke martina , das hilft mir erstma sehr weiter, danke |
MC Neuss (neuss2002)
Mitglied Benutzername: neuss2002
Nummer des Beitrags: 12 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juni, 2003 - 15:58: |
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nur was ist der aufvektor???? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1205 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juni, 2003 - 18:18: |
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Aufvektor = Stützvektor = S = {vektor: 3; 2; 4} ist irgendein Punkt der Geraden, und die Verbindung der Punkte P0,S ist dann Ebenfalls eine Gerade der Ebene mit dem Richtungsvektor R = P0 - S = {vektor: 4-3; 10-2; 8-4} = {vektor: 1; 8; 4} die Ebene ist dann E = x + my*R Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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