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Jana (jana19)
Neues Mitglied Benutzername: jana19
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. November, 2002 - 14:43: |
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Hi! kann mir jemand helfen? mit der folgende Aufgaben komme ich nicht klar: 1: Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von 500 zufällig ausgewählten Personen 3 am 1 Januar Geburtstag haben, exakt und nährungsweise mit der Formel von DE MOIVRE – LA – PLACE 2:Schätze ab, wie oft man eine ideale Münze werfen muss, so dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% die relative Häufigkeit für Wappen im Intervall (0.4; 0.6) liegt. Danke im Voraus |
Jana (jana19)
Neues Mitglied Benutzername: jana19
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 11:52: |
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Da sind noch zwei aufgaben, die ich nur teilweise rechnen kann: 1: Bestimme die 90% Umgebung von Müh a)n = 150, p=0,28 b) n= 245, p= 0.71 2: Ein Würfel wird 600mal geworfen. A) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man mindestens 90mal, höchstens 110mal Augenzahl 6? B: In welchem Bereich liegt die Zahl der Würfe mit Augenzahl 6( Augenzahl 5 oder 6) mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 90 %? wäre ganz lieb wenn jemand mir bei diese Aufgaben helfen würde!!! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 252 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 13:54: |
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Hallo Jana, die W'keit, am 1.1. Geburtstag zu haben, beträgt p=1/365. Ich interpretiere die Aufgabe mal als "mindestens 3". Mit der Binomialverteilung ergibt sich Zufallsvariable X: Anzahl der Personen die am 1.1. Geburtstag haben P(X=0)=0.2536644437 P(X=1)=0.3484401699 P(X=2)=0.2388346769 P(X<=2)=0.8409392907 => P(X>=3)=1-P(x<=2)=0.1590607092 n*p*q=1,36<=9, so dass Moivre-Laplace EIGENTLICH nicht angewendet werden kann! Es ergäbe: phi((2+0,5-1.369863013)/1.168807068)=0,8564242154 Trotz der fehlenden Voraussetzung n*p*q>9 noch ein brauchbares Ergebnis. Gruß Peter |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 253 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 14:11: |
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Hallo noch mal, zu 2) sigma=SQRT(n*(1/2)*(1/2))=SQRT(n/4) d=0,1n d=sigma*z => z=0,2SQRT(n) Aus den Tabellen liest man ab, für z=2,56 ist P 99%. 2,56=0,2SQRT(n) 12,8=SQRT(n) n=163,84 also 164 Würfe sollten reichen. Gruß Peter
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Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 254 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 14:26: |
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Und zum dritten: a)n = 150, p=0,28 sigma=SQRT(150*0,28*0,72)=5.499090833 Aus Tabelle: z=1,645 => d=sigma*z=9.046004420 I=[141;159] b) n= 245, p= 0.71 sigma=SQRT(245*0,71*0,29)=7.102499560 => d=11.68361177 I=[234;256] -------------------------- A: d=10 sigma=SQRT(600*1/6*5/6)=9.128709291 z=sigma/d=0,9128709291 aus Tabelle: P(90<=X<=110)=0,637 B: für 90% ist z=1,645 d=sigma*z=15.01672678 I=[85;115] Für "Augenzahl 5 oder 6" kann man genauso vorgehen mit p=1/3 und q=2/3 Gruß Peter |
Jana (jana19)
Neues Mitglied Benutzername: jana19
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 15:35: |
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Hi Peter! danke, dass du mir bei die Aufgaben geholfen hast aber weißt du was? die Aufgabe 1 mit Bestimmung der Umgebung war nicht ganz korrekt. Wir mussen die Umgebung von müh rechnen und für das Intervall gab es dann ( 33; 51). Weißt du wie ich es meine? also pass auf: müh ist= 42 und für das interval einmal 42-9(sigma+z) und einmal 42+9. Es ist gar nicht so schlimm( bitte denke nicht, dass ich dich irgendwie kritisieren möchte!!) aber ich wollte dir nur mal die richtige ergebnis mitteilen!! |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 266 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 16:38: |
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Hallo Jana, du hast natürlich völlig recht!!! Beim Bilden des Intervalls muss man vom Erwartungswert µ ausgehen. Sorry! Gruß Peter |
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