| Autor |
Beitrag |
    
Katja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 14:48: | 
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Ich sehe mal wieder absolut nicht durch :-( jedenfalls weiß ich mit den beiden aufgaben nicht weiter.
Vielleicht kann mir ja einer helfen.
-1-
Man ermittle, für welche Werte des reelen Parameters a das lineare Gleichungssystem
1 1 -1 x 1
2 3 a y = 3
1 a 3 z 2
lösbar ist, und berechne gegebenfalls die Lösung(en)
-2-
Man bestimme das Polynom 3. Grades mit
f(-1) = 0, f(1) = 4, f(2) = 3, f(3) = 16
Hinweis: Gleichungssysteme für die 4 unbekannten Koeffizienten des gesuchten Polynoms f aufstellen und
lösen
Brauche drigend Hilfe!
Im voraus vielen Dank!
Katja |
IQzero
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 21:57: |
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Hi Katja!
Ich rechne die 2. Aufgabe. Bei der ersten verstehe ich die Aufgabenstellung nicht (ist sie Dir selbst denn klar?) . Das mag auch der Grund dafür sein, dass sich noch nicht so viel dazu gekommen ist.
Die allgemeine Form eines Polynom 3.Grades lautet:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f(-1) = 0 => a*(-1)³ + b*(-1)² +c*(-1) +d = 0 => -a + b - c + d = 0
f(1) = 4 => ... => a + b + c + d = 4
f(2) = 3 => 8a + 4b + 2c + d = 3
f(3) = 16 => 27a + 9b + 3c +d = 16
Jetzt hast Du ein LGS mit 4 Gleichungen und 4 Variablen und löst es. Als Ergebnis habe ich bekommen:
a=2 ; b=-5 ; c=0 ; d=7
Also lautet die Funktion:
f(x) = 2x³ - 5x² + 7
Ich hoffe das hat Dir zumindest schon einmal etwas geholfen. |
IQzero
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 22:02: |
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Hi Katja!
Ich rechne die 2. Aufgabe. Bei der ersten verstehe ich die Aufgabenstellung nicht (ist sie Dir selbst denn klar?) . Das mag auch der Grund dafür sein, dass sich noch nicht so viel dazu gekommen ist.
Die allgemeine Form eines Polynom 3.Grades lautet:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f(-1) = 0 => a*(-1)³ + b*(-1)² +c*(-1) +d = 0 => -a + b - c + d = 0
f(1) = 4 => ... => a + b + c + d = 4
f(2) = 3 => 8a + 4b + 2c + d = 3
f(3) = 16 => 27a + 9b + 3c +d = 16
Jetzt hast Du ein LGS mit 4 Gleichungen und 4 Variablen und löst es. Als Ergebnis habe ich bekommen:
a=2 ; b=-5 ; c=0 ; d=7
Also lautet die Funktion:
f(x) = 2x³ - 5x² + 7
Ich hoffe das hat Dir zumindest schon einmal etwas geholfen. |
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