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Fragezeichen
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 18:39: |
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Diskutiere das parametrisierte Gleichungssystem (lamda-3)x+y=0 x+(lamda-3)y=0 auf Lösungen in Abhängigkeit von lamda (eine reelle Zahl) Für welchen Parameterwert lamda gibt es unendlich viele Lösungen? Kann jemand helfen? |
Randy (Randy)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 19:48: |
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So gehts: x+(lambda-3)*y=0 auflösen nach x=-(lambda-3)*y einsetzen in die 1. gleichung (lambda-3)^2*-y+y=0 y*(-(lambda-3)^2+1)=0 d.h. A) (lambda-3)^2=1 beim wurzelziehen kommen jetzt 2 lsg. zustande und zwar 1:lambda-3=1 2:lambda-3=-2 daraus folgt: lambda1=4 lambda2=-2 B) wenn lambda3=3 ist gilt x=0,y=0; system erfüllt meines erachtens nach gibt es für lambda keinen wert, bei dem es unendlich viele lsg. gibt |
Randy (Randy)
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 12:05: |
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Hab mich oben leider vertippt: 2:lambda-3=-1 Daraus folgt lambda2=2 und nicht -2 Sorry |
Ingo
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 01:26: |
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Zu den unendlich vielen Lösungen : siehe A) lÎ{4,2} Zu der trivialen Lösung : alle anderen l
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