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Dirk
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 17:39: |
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Wer kann mir helfen?Komme nicht weiter:-( Es sei R ein Integritätsring und p e R-{0}.Man zeige, dass p genau dann prim ist,wenn R/(p) ein Integritätsring ist.
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Dirk
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 14:28: |
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weiß keiner ein Hilfe?:'-( |
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 190 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 16:23: |
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Dirk : Sei allgemein J * R ein Ideal in R, für a in R bezeichne a* := a+J die Restklasse mod J von a. J heisst Primideal g.d.w. ab in J ==> a in J oder b in J. Für die Restklassen heisst das a* b* = 0* ==> a* = 0* oder b* = 0*. Dies bedeutet, dass R* := R/J nullteilerfrei, also ein Integritätsring ist. Ist speziell J = (m) ein Hauptideal, so gilt J ist Primideal <==> m ist unzerlegbar. mfg Orion |
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