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Ralph Sabatzus (Essy)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 17:57: |
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Sei f: X -> Y eine Abbildung; A, A' seien Teilmengen von X g = geschnitten e = Element (1) Zeigen Sie: Es gilt stets f(A g A') Teilmenge von f(A) g f(A'), im allgemeinen aber nicht f(A g A') = f(A) g f(A'). Problem, mein Beweis sagt, dass f(A g A') = f(A) g f(A') richtig ist. Wo ist mein Fehler? f(A g A') = {x e X | f(x) e A g A'} = {x e X | f(x) e A und f(x) e A'} f(A) g f(A') = {x | x e f(A) und x e f(A')} = {x | x e {x e X | f(x) e A) und x e {x e X | f(x) e A'}} = {x e X | f(x) e A und f(x) e A'} Ist das Falsch? Wie löse ich die Aufgabe? (2) Wie steht es um die Aussage (1), wenn man zusätzlich weiß, dass f injektiv oder surjektiv ist? |
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