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Jana (Ephedra)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 13:04: | 
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Welche der folgenden Aussagen über zwei Abbildungen, f: A -> B und g: B -> C sind richtig und welche sind falsch? (Beweisen Sie Ihre Antwort.)
(i) f,g surjektiv ==> g ° f surjektiv.
(ii) g ° f injektiv, f surjektiv ==> g injektiv.
(iii) g ° f surjektiv, g injektiv ==> f surjektiv.
Wer kann mir helfen?
Kann mir jemand erklären, was das "°" aussagt? |
Andrea
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 15:52: |
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Hallo Jana,
ich sitze gerade über dem gleichen Problem. Kann die nur sagen, dass das "o" als "nach" gelesen wird, d.h. "Abbildung von g nach f. Aussage i müsste wahr, die beiden anderen falsch sein, da Verknüpfungen nur injektiv bzw. surjektiv sein können, wenn f und g beide injektiv bzw. surjektiv sind. Es geht nicht dass das eine sur- und das andere injektiv ist. |
Mathias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 23:30: |
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Hallo Jana, studierst du auch an der TU, Die Aufgaben von ferus sind echt hart wa. kannst dich ja mal melden bei: mathias.deutscher@gmx.de |
Mathias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 23:30: |
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Hallo Jana, studierst du auch an der TU, Die Aufgaben von ferus sind echt hart wa. kannst dich ja mal melden bei: mathias.deutscher@gmx.de |
Mathias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 23:30: |
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Hallo Jana, studierst du auch an der TU, Die Aufgaben von ferus sind echt hart wa. kannst dich ja mal melden bei: mathias.deutscher@gmx.de |
Mathias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 23:30: |
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Hallo Jana, studierst du auch an der TU, Die Aufgaben von ferus sind echt hart wa. kannst dich ja mal melden bei: mathias.deutscher@gmx.de |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 23:36: |
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Hallo ihr beiden,
ich glaube, diese Aufgabe (zumindest Teile davon) kürzlich schon mal hier gelöst zu haben. Sucht mal im Archiv!
Alle drei Aussagen sind korrekt und können relativ leicht bewiesen werden.
Wenn ihr nichts findet, meldet euch noch mal. |
Axel (Axe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 10:44: |
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Soviel TU Studenten! Ich komm einfach mit iii nicht klar. Wenn irgendjemand die schon gelöst hat, wäre es nett wenn ihr es mir schreiben könntet!
Thx |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 11:40: |
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Ist nicht schwer. Man fange einfach den Beweis an und kucke dann, wie es weiter geht.
Zeige: f surjektiv.
Sei y aus B. Finde x aus A mit f(x) = y.
Es muss jetzt irgendwie die Voraussetzung, dass g°f surjektiv ist, angewandt werden.
Sei z = g(y). Es ist z aus C. Da g°f surjektiv, existiert x aus A mit g°f(x) = z.
Dieses x sollte das Gewünschte leisten! Sei f(x) = u und zeige u = y.
Glücklicherweise haben wir noch eine Voraussetzung übrig!
Es ist g(u) = g(f(x)) = g°f(x) = z.
Also g(u) = g(y). Da g injektiv, folgt u = y.
Nicht wahr?! |
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