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Miriam (Mmemim)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 16:22: | 
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Hi Ihr!
Ich soll folgendes mit vollständiger Induktion beweisen:
Es gibt genau n! verschiedene Anordnungen für {1,2,....,n-1,n}
Die Induktionsanfang hab ich schon! Die Behauptung ist richtig für n=1
1!=1==> 1=1
Aber weiter weiß ich dann nicht mehr!
Könnt ihr mir helfen?
THX Miriam |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 19:14: |
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Hi Miriam,
wenn du die Zahlen von 1 bis n auf n! Arten anordnen kannst (Induktionsvoraussetzung), musst du noch überlegen, was dazu kommt, wenn du du die Zahl n+1 dazunimmst. Bei jeder Anordnung der Zahlen 1 bis n kannst du die n+1-te ganz vorne, zwischen erster und zweiter, ..., ganz hinten einfügen. Das sind n+1 Möglichkeiten. Bei jeder der n! möglichen Anordnungen ergeben sich also bei einem zusätzlichen Element n+1 Variationen. Macht (n+1)*n! = (n+1)! Möglichkeiten.
Grüße,
Thomas |
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