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Half-Life
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Mai, 2001 - 13:49: | 
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Moin,
wer kann mir hiermit weiter helfen?!?
Zeige,das man im Vektorraum T(E3) 4 Vektoren findet,sodass je 3 davon linear unabhängig sind.Gibt es auch m Vektoren (m ³ 4),sodass je 3 davon linear unabhänggig sond???
Danke
Half-Life |
Half-Life
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Mai, 2001 - 13:50: |
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sond = sind :-) |
EIN STUDENT
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 20:33: |
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WAS IST DER UNTERSCHIED ZWISCHEN EINEM MATHEMATIKSTUDENTEN UND EINEM INFORMATIK STUDENT?
DER MATHEMATIKSTUDENT WOLLTE MATHE MACHEN!
EIN STUDENT @ VERZWEIFELN.MATH
P.S.: BITTE DIE AUFGABE LÖSEN!!!! |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 23:13: |
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Ich kann das mathematisch nicht exakt ausdrücken (ich bin bloß ein dummer Gymnasiast), aber ich kann dir das anschaulich plausibel machen:
Die Vektoren Vi "zeigen" vom Ursprung zu einem Punkt Pi
Lineare Abhängigkeit von drei Vektoren Vi1, Vi2, Vi3 heißt im R3, dass der Ursprung und Pi1, Pi2, Pi3 eine Ebene bilden.
Man hat zwei Vektoren gegeben, die auf P1, P2 zeigen; der nächste Vektor muss auf P3 so zeigen, dass P3 nicht in der Ebene Ursprung, P1, P2 ist;
der nächste Vektor muss so gewält werden, dass P4 nicht in der Ebene Ursprung, P1, P2 noch in Ebene Ursprung, P1, P3, noch in Ebene Ursprung, P3, P2 liegt
der nächste Vektor muss so gewält werden, dass P5 nicht in der Ebene Ursprung, P1, P2 noch in Ebene Ursprung, P1, P3, noch in Ebene Ursprung, P3, P2 liegt, noch in der Ebene Ursprung, P1, P4 noch in Ebene Ursprung, P2, P4, noch in Ebene Ursprung, P3, P4
u.s.w.
der n+2-te Vektor darf also nicht auf einen Punkt "zeigen" der in einer von n*(n+1)/2 verschiedenen (anschaulich klar) Ebenen liegt; das heißt es sind endlich viele Ebenen die verboten sind, wenn man einen neuen Vektor dazubaut; das heißt aber, dass man genug Platz hat den neuen Vektor einzubauen.
Letzendlich kann man beliebig viele Vektoren finden, die im R3 triplettweise linear unabhängig sind. |
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