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Marko (Amesi)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. August, 2001 - 15:33: | 
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Oh man, Semesterferien noch nicht mal vorbei und schon wieder Matheaufgaben bekommen. Und ich hab' keinen Schimmer. Kann mir jemand helfen?
Identifizieren Sie die Fläche R^3, die durch die nachfolgend gegebene Gleichung dargestellt ist, indem Sie
a) die Fläche durch geeignete Umformung als eine verschobene, gedrehte und/oder gestauchte Normalfläche erkennen,
b) bei Funktionen sich eine Schar von Isohöhenlinien in der x;y-Ebene für mindestens sechs z-Niveaus verschaffen,
c) dreistellige Relationen, die keine Funktionen sind, als solche erkennen!
z=g(x;y)=(1/x) * ln y
eigentlich sind's 3 Gleichungen, aber starten wir mit einer, vielleicht schaffe ich den Rest dann allein.
Ich weiß ja nicht wie's euch geht, aber ich verstehe hier nur Bahnhof! Mein Lehrbrief gibt leider auch nicht allzuviele Erklärungen her, also wenn sich jemand genötigt sieht, mir das alles etwas ausführlicher zu erklären, werd' ich ihn/sie nicht aufhalten.
Mit bestem Dank
Marko |
Marko (Amesi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 09:12: |
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Hallo??
Alle im Urlaub oder verzweifelt ihr auch daran?
Schade, hatte gehofft, ihr könntet mir helfen...  |
Andra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 10:45: |
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Hallo Marko,
noch sind nicht alle im Urlaub. Allerdings ist das auch ein dicker Brocken von Dir...
a) zur Normalfläche kann ich Dir leider auch nix erklären
b) hier nimmst Du ein festes z, dann wird aus g(x,y) eine Kurve im Raum, die Höhenlinie genannt wird. Iso(-höhenlinie) deshalb, weil die z-Werte für jedes Paar (x,y) gleich sind (Iso = gleich). Also z.B. z=1:
z=g(x;y)=(1/x) * ln y
1 = (1/x) * ln y
x = lny oder y = ex
Solche Kurven lassen sich für jedes beliebige z erstellen.
c) Wann ist eine Relation keine Funktion?
Bei Funktionen in Abhängigkeit von einer Veränderlichen war das klar: Durch ein festes x0 ist mit f(x0 = y0 das y0 eindeutig definiert. Bei dreistelligen Relationen geht das analog, d.h. z muss bei festem x und y eindeutig sein, damit die Relation eine Funktion ist. Einfaches Beispiel für eine dreistellige Relation, die keine Funktion ist, ist die Kugel.
z = (1/x) * ln y ist eine Funktion.
Ich hoffe, das hat Dir ein bischen geholfen.
Ciao, Andra |
Marko (Amesi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 18:25: |
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Hi Andra!
Beim ersten Überfliegen deiner Erklärungen ist zwar noch einiges im Dunkeln geblieben, aber ich werd' mich jetzt mal ausführlicher damit beschäftigen.
Das es ein dicker Brocken ist, hab' ich schon am ersten Tag festgestellt, als mir die Aufgaben zugesandt wurden. Das unfaire daran ist ja, daß wir in den Präsenzveranstaltungen an der Uni zu diesem ganzen Thema noch keine einzige Stunde hatten, wir aber die Aufgaben bis irgendwann Anfang September gelöst und abgegeben haben müssen, um überhaupt zur Klausur zugelassen zu werden!
Ich hätt' wohl doch kein Fernstudium machen sollen....
Besten Dank an dich aber trotzdem! ;)
Gruß Marko |
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