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Sönke (Amg)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 17:11: |
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Hi, ich habe Probleme bei folgender Funktion den Grenzwert zu bestimmen. y=x^3*(e^-2x) Wie setzt man hierbei an ? Es soll ne Kurvendiskussion gemacht werden. Wäre supi wenn mir jemand nen Tipp geben könnte. ?lim x^3 * lim 1/(e^-2x )? THX MFG amg |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 22:34: |
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Hallo! Bekanntlich steigt die Exponentialfunktion schneller als jede Potenz von x, d.h. für x -> infty gilt x^3/(e^(2x)) -> 0. (Sieht man übrigens auch durch dreimalige Anwendung der Regel von L'Hopital.) Für x-> - infty geht e^(-2x) -> infty, aber x^3 -> -infty. Zusammen also x^3*(e^(-2x)) -> - infty. Die Funktion hat nur eine Nullstelle bei x = 0 (Dies ist zugleich Sattelpunkt, da hier f' und f'' = 0), ihr globales Maximum bei x=3/2 und zwei weitere Wendepunkte bei (12+sqrt(48))/8, (12-sqrt(48))/8, falls ich mich nicht verrechnet habe. |
Sönke (Amg)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. August, 2001 - 20:23: |
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super, danke Dominikus. THX auch für die anschliessende Kurvendiskussion, hast mir sehr geholfen. MFG Sönke |
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