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Robert (Treborius)
| Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 12:45: |
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Hallo zusammen, ich habe hier mal wieder einen Satz Aufgaben mit dem ich nur misslich zurechtkomme. Vielleich kann mir jemand dabei helfen. 1) Zeigen Sie, dass die Funktion F: (IR^n)x(IR_+)-->IR F(x,t):= t^(-n/2)*exp(-||x||²/4t) eine Lösung der Wärmeleitungsgleichung (Delta)F-dF/dt=0 ist. 2) Es sei c>0, k el.IR^n, w:=||k||c und f:IR-->IR eine beliebige, zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zeigen Sie, dass dann die Funktion F: (IR^n)x(IR)-->IR F(x,t):=f(<x,k>-wt) eine Lösung der Wellengleichung (Delta)F-(1/c²)(d²F/dt²)=0 ist. Ich wäre für jede Hilfe dankbar. Gruß, Treborius. |
sonny
| Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 05:33: |
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Hallo treborius, du brauchst nur die partiellen Ableitungen zu bilden und in die Wärmegleichung einzusetzen. Das ist alles! sonny |
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