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Konstantin W.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 11:21: |
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Kann mir jemand eine Frage zu dieser Aufgabe beantworten? M sei das Gebiet innerhalb von x²+y²=1, aber außerhalb von x²+y²=2y im ersten Quadranten. Hierbei ist u=x²+y² und v=x²+y²-2y. Wie berechne ich ich hierbei dx dy=Betrag[(df/du)x(df/dv)]du dv ? Ich weiß, daß man nachher (1/4x)*du dv erhalten soll, nur komme ich nicht auf das Ergebnis. Grüße, Konstantin |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 17:08: |
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Hallo : Ich nehme an, du fragst nach der Funktionaldeterminante J = det[[D_x(u),D_y(u)],[D_x(v),D_y(v)]], denn dxdy = |J|^(-1)dudv. D_x(u) bezeichnet dabei die partielle Ableitung von u(x,y) nach x, etc. Offenbar ist J = det[[2x,2y] , [2x,2y-2]] = - 4x ==> J^(-1) = - (1/4x)==> dxdy= (1/4|x|)dudv Hans |
Konstantin W.
| Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 12:28: |
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Danke! War wie ich mir schon gedacht hatte ganz einfach. Konstantin |
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