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| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 17:52: | 
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Kann mir jemand sagen wie ich durch Induktion beweisen kann das 7^n n element N immer durch 6 teilbar ist. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 18:31: |
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Hallo
ich fürchte dir ist ein Tippfehler unterlaufen; denn 7n ist nicht durch 6 teilbar.
Gegenbeispiele:
7²=49:6=8 Rest 1
71=7:6 = 1 Rest 1
mfg Lerny |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 01:32: |
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Ich denke mal Du meinst 7n-1 wird von 6 geteilt. Das ist mithilfe der vollständigen Induktion aber ganz einfach zu zeigen :
n=1 : klar 7-1=6*1
n->n+1
Sei 7n-1=6k für ein bestimmtes nÎIN.Dann gilt auch
7n+1-1 = (7n-1)*7 + 6 = 6k*7+6 = 6(7k+1) q.e.d. |
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