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tiberius
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Oktober, 2002 - 21:45: |
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Hi! Bei einer unseren Mathe-Hausaufgaben haben ein Freund und ich bei verschiedenen Lösungswegen zwei (also: je 1) Lösungen herausbekommen, die im Grunde nur dann miteinander vereinbar sind, wenn obige Beziehung gilt, also eigentlich: lim n->unendl. von "n durch (n-te Wurzel aus n Fakultät)" ist gleich e. Irgendeine Idee, wie man das beweisen könnte? (Nur so aus Interesse, die HA scheitert nicht daran). |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 322 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 13:29: |
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tiberius, Man kann auf die Stirling'sche Formel verweisen. Danach ist n ! = sqrt(2*pi*n)*nn*e-n*esn mit limn->oosn = 0. Daraus folgt unmittelbar die obige Behauptung, wenn man noch beachtet, dass limn->oo (2*pi*n)1/n = 1 . mfg Orion
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