Autor |
Beitrag |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 11:48: |
|
Jmd 'ne Ahnung??? geg sind 2 Geraden: L:= u e IR³ u=a+s*v M:= u e IR³ u=b+t*w s,t e IR Richtungsvektoren v,w ungleich 0 Für alle Vektoren ist f=u x v und für alle Vektoren e=y x w jeweils derselbe Vektor (x bedeutet Kreuzprodukt) Das habe ich schon gezeigt nun soll gezeigt werden, dass: ++: L geschnitten M nicht leer => Skalarprodukt (v,e) +Skalarprodukt (w,f)=0 sowie die Frage beantwortet werden, gilt die Umkehrung von ++, wenn L und M nicht parallel sind??? habe leider nciht verstanden was mit umkehrung gemeint ist, vielleicht kann mir wenigstens das jmd beantworten. ansonsten darf man auch Skalarpr (f, v x w) = det (f,v,w) verwenden. Danke eure maxi}
|
Zaph (zaph)
Senior Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1313 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 15:25: |
|
Was meinst du mit dem folgenden Satz? "Für alle Vektoren ist f = u x v und für alle Vektoren e = y x w jeweils derselbe Vektor" Und was ist y? |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 15:41: |
|
Sorry, wenn man eine Antwort will sollte man wenigstens seine Frage richtig formulieren, sorry nochmal! Also Es soll eigentlich heißen, für alle vektoren u e L ist der Vektor f := u x v derselbe und der Vektor e := b x w . y kannst du vergessen, sorry nochmal! maxi
|
Zaph (zaph)
Senior Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1314 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 18:37: |
|
Hallo maxi, das ist leider immer noch kein vernünftiger Satz. Ich verstehe nicht, was du meinst. Soll das heißen: Für alle u aus L ist u x v = b x w ??? Wieso soll denn das gelten??? |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 19:31: |
|
also ich hab's so von der Aufgabenstellung abgeschrieben und ich habs so verstanden: die Punkte U liegen alle auf der Geraden L somit komme ich vom Ursprung mit dem vektor u auf alle Pkte der Gerade nun soll gelten, der Vektor f ist immer der gleiche egal welchen Pkt U auf der Geraden L ich in die Def von f einsetze Für den Vektor e habe ich einfach seine Def angegeben. Hoffe nicht noch weitere Verwirrung zu stiften |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1315 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. August, 2002 - 20:40: |
|
Jetzt klar! Du hast gezeigt: (1) u1 x v = u2 x v für alle u1, u2 aus L. Nach demselben Argument gilt natürlich auch (2) u1 x w = u2 x w für alle u1, u2 aus M. Sei L geschnitten M nicht leer. Sei etwa u0 aus L geschnitten M. Da u0 und b beide aus M, gilt nach (2) u0 x w = b x w = e. Da f unabhängig von u, ist f = u0 x v. Also ist v * e = v * (u0 x w) = det(v,u0,w) und w * f = w * (u0 x v) = det(w,u0,v) Nun ist aber det(w,u0,v) = -det(w,v,u0) = det(v,w,u0) = -det(v,u0,w) Also v * w + e * f = 0. |
maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 17:47: |
|
@ zaph: super Lsg, danke! |
|