Integralgott
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 17:48: |
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Hi Mike19! Funktionswert an der Stelle x=1 ist: f(1) = 1³ + 5*1² + 8*1 + 4 = 18 Damit haben wir den Punkt P (1|18). Nun die Steigung in diesem Punkt: f'(x) = 3x² + 10x + 8 f'(1) = 3*1² + 10*1 + 8 = 21 = mt Damit haben wir einen Punkt und eine Steigung. Nach der Punkt-Steigungsform der Geradengleichung y - y0 = m * (x - x0) erhalten wir für die Tangente: t: y - 18 = 21 * (x - 1) <=> y = 21x - 3 Die Normale steht senkrecht auf der Tangente, sodass die Beziehung mn = -1/mt gilt. Es wird: mn = -1/21 Der Punkt P ändert sich nicht. Wir benutzen wiederum die Punkt-Steigungs-Form: n: y - 18 = (-1/21) * (x - 1) <=> y = (-1/21)x + 379/21 MfG, Integralgott |