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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:05: | 
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Hallo,
Welches Volumen spannen die folgenden drei
Vektoren auf.
Ich habe Schwierigkeiten mir das auch bildlich
vorzustellen.
Wer hilft bei der Findung der Lösung, mit
Erläuterungen:
a(0/3/1)
b(3/1/2)
c(2/5/-4). |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:48: |
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Hallo Anonym,
Die 3 Vektoren sind die Kanten eines Parallelepipeds. Dessen Volumen ist Grundfläche mal Höhe.
Grundfläche = |b x c| also der Betrag des Vektorproduktes.
Der Vektor (b x c) steht senkrecht zur Grundfläche, also in Richtung der Höhe. Der Betrag der Höhe ist die Projektion des Vektor a auf diese Richtung:
| a.(b x c) |
| --------- |
| |b x c| |
Höhe mal Grundfläche:
| a.(b x c) |
| --------- | |b x c| = a.(b x c)
| |b x c| |
Die Formel für das aufgespannte Volumen ist also:
V = a.(b x c)
Numerisch rechnet man besser indem man die Determinante
aus den Vektorkomponenten bildet:
| 0 3 1|
V= | 3 1 2| = 61
| 2 5 -4|
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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 12:12: |
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Hallo Fern, warum funktioniert deine individuelle Posting nicht? |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 17:15: |
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Hallo Anonym,
Was ist eine "individuelle Posting"?
Was funktioniert nicht? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 06:28: |
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Das ist der Link in Blau und links blau
unterstrichen. |
Kai
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juni, 2000 - 00:00: |
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Verstehe auch nicht, was Du meinst, Anonym??
Kai |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juni, 2000 - 08:09: |
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Dein unterstrichenes Kai z.B. kann man nicht aufrufen.
Liegt das vielleicht an meinem Computer? |
beliebiger lustiger Name
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juni, 2000 - 20:08: |
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**********************
Man kann unter "Benutzernamen" jeden beliebigen lustigen Namen eintragen - auch ohne Angabe der E-Mail-Adresse und auch ohne Benutzerkonto!
Und ohne Adresse kann man auch keine Mail geschickt bekommen.
logo? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 07:09: |
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Hallo Fern,
wie kommt man bei der Verwendung der Determinanten auf das Volumen von 61 . |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 08:26: |
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Hallo Anonym,
Heißt dies, dass du 3x3 Determinanten nicht ausrechnen kannst?
|a b c|
|d e f|
|g h j|
=gec+hfa+jdb-(aej+bfg+cdh) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Juni, 2000 - 07:46: |
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Ja genau. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 12:02: |
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Hallo Fern,
wie rechnet man die 2x2 Determinante und 4x4
Determinante aus .
Hast du da auch jeweils eine Formel ? |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 16:22: |
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Formel für 2x2 Determinante:
a b
c d = a*b - c*b
a,b heißt Hautdiagonale
c,b heißt Nebendiagonale
4x4 Determinanten werden durch "Entwickeln" nach den Elementen einer Zeile oder Spalte berechnet. |
Schorschii (Schorschii)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 14:06: |
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Hallo,
is ja toll, dass man mit der Analytischen Geometrie auch Volumen berechnen kann,
wie kann ich damit mein Platonischen Körper berechnen?
Danke |
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