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sugaray
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:08: |
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Die Zahl 100 soll derart in Summanden zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate der beiden Summanden möglichst klein wird. Vielen Dank im voraus |
Lerny
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:21: |
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Hallo sugaray Die beiden Summanden nennen wir x und y. Dann gilt x+y=100 => y=100-x Die Summe der Quadrate ist s=x²+y²=x²+(100-x)² s(x)=x²+(100-x)² s'(x)=2x+2(100-x)*(-1)=4x-200 s'(x)=0 <=> 4x-200=0 <=> x=50 s"(x)=4 => s"(50)>0 => Minimum Die beiden Summanden sind somit x=50 und y=50 und die Summe der Quadrate ist s=50²+50²=5000 mfg Lerny |
sugaray
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:23: |
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Vielen dank!!!!!!!! |
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