Autor |
Beitrag |
Victor Fritzen (Dsc)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 15:57: |
|
Bitte helft mir bei dieser Aufgabe. Gegeben ist die Größe O der Oberfläche eines Zylinders sowie das Verhältnis von Radius r und Höhe h. Berechne r und h. O= 754 cm^2; r:h = 3:5. Bitte helft mir schnell |
Alois
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 17:05: |
|
Hallo Victor, Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders lautet: O = pi * d * h + (pi * d²)/2 d = 2 * r eingesetzt in die Formel O = pi * 2 * r * h + (pi * (2 * r)²)/2 das Verhältnis r/h = 3/5 wird nach r umgestellt r = (3*h)/5 und in die Formel eingesetzt O = pi * 2 * (3*h)/5 * h + (pi * (2 * (3*h)/5)²)/2 nach ausmultiplizieren ergibt sich folgender Ausdruck O = pi * (6*h²)/5 + (pi * (6/5)²/5)*h²)/2 h² ausklammern O = h²(pi * 6/5 + (pi * (6/5)²/5))/2 Zahlen einsetzen 754 = h² (pi*6/5 +(pi * (6/5)²/5)/2) ausrechnen der Klammer 754 = h² (6,0319) umstellen nach h² h² = 754/6,0319 = 125,0029 h = +/- Wurzel aus 125,0029 = +/- 11,1805 der negative Wert scheidet aus also ist h = 11,1805 r = (3*11,1805)/5 = 6,7083 Gruß Alois |
|