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Melanie Balikci (Miss_Sinus)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 20:53: | 
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Bilden Sie zu folgenden Funktionen die Ableitung von f:
a) f(x)=ln(x²)-2lnx
b) f(x)=x-lnx/lnx |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 21:26: |
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Hallo Melanie,
a) f '(x)=1/x² * (2x) - 2/x =0, erklärt sich so:
ln(x²) kann in 2lnx umgeformt werden
b) f '(x)=1
oder heißt es f(x)=(x-lnx)/(lnx)? |
Melanie Balikci (Miss_Sinus)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 12:35: |
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Hallo, danke erstmal für die Lösungen. Bei Aufgabe b) heist es f(x)=(x-lnx)/(lnx)!
Hoffe auf baldige Antwort! |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 13:57: |
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f(x)=(x/lnx)-1 (umgeformt), Ableitung nach Quotientenregel, die Ableitung der 1 ist 0:
f '(x)=(1*lnx - x*1/x)/(lnx)² - 0
=(lnx - 1)/(lnx)²
oder auch
= (1/lnx) - 1/(lnx)²
bzw. ausgeklammert:
=(1/lnx)*(1-(1/lnx))
mfG Bernd |
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