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Melanie Balikci (Miss_Sinus)
| Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 21:19: |
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Gegeben ist die Funktion f(x)=-lnx/x² a)Bestimmen Sie Definitionsbereich, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte des zugehörigen Funktionsgraphen. b)Bilden Sie die Ableitung der Funktion F(x)=lnx+p/x (p ist eine Konstante) Bestimmen Sie p so, dass F(x) eine Stammfunktion zu f(x) wird. c)Berechnen Sie unter Verwendung dieser Stammfunktion den Inhalt der Fläche, die von der x-Achse, dem Graph von f und der Geraden x=3 eingeschlossen wird. d)Bestimmen Sie die gesamte Fläche zwischen x-Achse und Graph, die unterhalb der x-Achse liegt. Sie können verwenden: lim lnx/x (hoch r,aber nur das x im nenner) x-->0 wenn r>0 |
Leo (Leo)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 05:48: |
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Hallo Melanie, a) D:Schnittmenge des Def.bereichs des lnx mit dem Def.bereich von 1/x2 ? Nullstellen: setze x=0, y=0 Extrema: Setze f'(x)=0 Wendepunkte: Setze f''(x)=0 b) (F'(x)= 1/x -p/x2) Kann es sein, daß Deine Angabe von F(x) lauten sollte: (lnx+p)/x ? Dann ist nämlich die Ableitung: (1+x(lnx+p))/x2 Das könnte hinkommen, wenn F(x) eine Stammfunktion von f(x) sein soll. c) Berechne F(1) - F(0) + F(1) - F(3),weil ab x=1 die Funktion negativ ist. d) Aus demselben Grund wie in c) muß man F(1) - F(¥) rechnen, da es nur eine Nullstelle gibt. Ich hoffe, Du kommst mit diesen Hinweisen weiter, wenn nicht, melde Dich noch einmal. |
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