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Melanie
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 22:00: |
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Hallo, ich habe folgendes Problem, also wie beweist man die obere, oder (und) untere Schranke einer Folge oder Reihe, also was eine Schranke ist ist mir klar nur der Beweisweg macht mir Kopfzerbrechen, hier mal ein Beispiel: Folge: 2+18*n/3*n-1 Könnte mir mal bitte jemand den Beweis einer Schranke deutlich machen?? Vielen Dank für Eure Hilfe. |
Cooksen (cooksen)
Mitglied Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 18 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 16:28: |
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Hallo Melanie! Vermutlich hast Du bei der Angabe der Folge Klammern vergessen. Ich untersuche daher die Folge a(n) = (2+18*n)/(3*n-1) Eine untere Schranke ist z.B. 6. Zu zeigen ist also (2+18*n)/(3*n-1) < 6 Multipliziere die Ungleichung mit 3*n-1 und beachte 3*n-1 > 0 für alle natürlichen Zahlen n. <==> 2+18*n < 6*(3*n-1) <==> 2+18*n < 18*n-6 <==> 2 < -6 Ähnlich lässt sich zeigen, dass 11 eine obere Schranke ist. Gruß Cooksen |
ätschbätsch !!
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 13:15: |
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Hallo Cooksen, deine Rechnung geht nicht ganz auf, denn 2 > -6, 6 = inf[a(n)], die größte untere Schranke der Folge und somit auch Grenzwert der Folge, da a(n) "monoton fallend" ist. Also setze a(n)>6 , für alle n. |
Cooksen (cooksen)
Mitglied Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 19 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 21:48: |
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Danke ätschbätsch!! Der Tippfehlerteufel war's schuld. Gruß Cooksen |
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