Martin (martin243)
Mitglied Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 31 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 21:50: |
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Ich würde das so angehen: Ich suche mir eine quadratische Funktion mit den Nullstellen 0 und 60 (hier haben wir die Breite) und dem Scheitelpunkt S(30/30), d.h. genau in der Mitte zwischen den Nullstellen (geht ja nicht anders, weil symmetrisch) und 30 cm hoch: f(0) = 0 f(60) = 0 f(30) = 30 f(x) = ax² + bx + c a*0² + b*0 + c = 0 Þ c = 0 a*3600 + b*60 + c = 0 Þ 60a + b = 0 a*900 + b*30 = 30 Þ 30a + b = 1 lin. Gleichungssystem: 60a + b = 0 30a + b = 1 Lösung: a=-1/30; b=2 (c=0 s.o.) Also lautet die Funktion: f(x) = -x²/30 + 2x Stammfunktion: F(x) = -x³/90 + x² Fläche einer Parabel: AP = F(60) - F(0) = 1200 cm² Davon zehn Stück: A = 10AP = 12000 cm² = 120 dm² = 1,2 m² Also Gesamtverbrauch: V = 300 ml/m² * 1,2 m² = 360 ml
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