Autor |
Beitrag |
Marcus
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:42: |
|
Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen? Um fehlerhafte E-Geräte auszusortieren, läßt eine Firma die produzierten Geräte prüfen. Von den einwandfreien werden 90%,von den fehlerhaften irrtümlich 7% für den Verkauf freigegeben.Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, daß 93% der hergestellten E-Geräte einwandfrei sind.Ein für den Verkauf freigegebenes Gerät wird zufällig ausgewählt.Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich einwandfrei? |
Armin Heise (Armin)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 19:56: |
|
Hallo, Schreibweise: Sei P(A;B) die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Ereignis A eintritt unter der Bedingung, daß das Ereignis B eintritt. Sei V das Ereignis, daß ein Stück zum Verkauf freigegeben wird. Sei I das Ereignis, das ein Stück intakt ist Es ist dann P(I) = 0,93 P(V;I)=0,9 P(V;nichtI)=0,07 P(I;V) ist gesucht Es ist P(I;V)=P(V;I)*P(I)/P(V)(+) =0,9*0,93/P(V) (++) P(V)=P(V und I) + P( V und nicht I) ( und soll geschnitten mit bedeuten ) =P(V;I)*P(I) + P(V; nicht I)*P(nicht I) ( nach Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit ) =0,9*0,93+0,07*(1-0,9)=0,844 setze dies bei (++) für P(V)ein, und Du erhältst das gewünschte Resultat |
|