Autor |
Beitrag |
Archi
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 09:37: |
|
könnt ihr mir bitte das "einfache" Integral sin^3 durch Substitution lösen ? |
Fern
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 11:53: |
|
Hallo Archi, I=ò sin³(x)dx= =ò [(3/4)sin(x)-(1/4)sin(3x)]dx= =-(3/4)cos(x)-(1/4)ò (sin(3x)dx um das letzte Integral auszuwerten, setzen wir u=3x du=3dx ò (1/3)sin(u)du=-(1/12)cos(u)=-(1/12)cos(3x) I=-(3/4)cos(x)+(1/12)cos(3x)+C =============================== oder: mit cos(3x)=4cos³(x)-3cos(x) I=(1/3)cos³(x)-cos(x)+C ======================== |
|