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Tom
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Juni, 2000 - 15:54: |
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Hi! Ich bräucht dringend eure Hilfe bei folgender Aufgabe: Gegeben sei die Permutation p= 123456789 967451283 e S9 a) Geben Sie p^-1 an. b) Zerlegen Sie p in Transpositionen. Welches Vorzeichen (Signum) hat p? c) Bestimmen sie die Anzahl der Inversionen von p. d) Obiges p ist ein Element derjenigen Untergruppe U von S9, die dadurch bestimmt ist, dass sie all diejenigen Permutationen enthält, bei denen das 4. 5. und 8. Element festgehalten werden . Wieviele Elemente hat U? Wieviel verschiedene Rechtnebenklassen bezüglich U gibt es in S9? (Dass U eine Untergruppe von S9 ist, muss bewiesen werden.) Danke schon mal im voraus. tom |
Anonym
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Juni, 2000 - 23:25: |
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Ich mache mal die Starthilfe: a) Einfach die beiden Zeilen vertauschen: 967451283 123456789 und dann sortieren (die Spalten): 123456789 679452381 b) Das ist das das ganze in "Einerschritten" mit dem gleichen Ergenis. that's it! |
Tom
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 10:41: |
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In Einerschritten? Also ich nehm die einzelnen Spalten raus und vertausch dann die Zeilen? Ahh, noch was zu b. Was meinen die da mit Signum? tom |
Ralf
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 23:57: |
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Signum ist -1, wenn Du eine ungerade Anzahl von Transpositionen benötigst, ansonsten +1. Transposition? Hier kannst Du Permutation, Transposition und Signum-Funktion nochmal nachlesen: http://enterprise.mathematik.uni-essen.de/studium/skripte/LA/LA1/node67.html#SECTION001050000000000000000. Oder im Mathebuch |
Tom
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. Juni, 2000 - 09:29: |
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Dankschön. tom |
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