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Thomas Haacke
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Januar, 2000 - 13:13: |
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Die Aufgabe Lautet: Lösen sie unter Berücksichtigung aller Sonderfälle, Benutzen sie das Determinantenverfahren: (a+1)x- y = 1 x+(a-1)y = 0 Wenn mir bitte jemand helfen könnte. |
Ingo
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2000 - 22:19: |
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Ich hab das Determinantenverfahren jetzt nicht so ganz in Erinnerung,aber wenn ich das richtig herausgesucht habe müßte es lauten: x= det(eb;fd):det(ab;cd)=(ed-bf):(ad-bc) und y=det(ae;cf):det(ab;cd)=(af-ec):(ad-bc) wobei das die Lösung des GLS ax+by=e ; cx+dy=f ist.Dabei steht vor dem ; der 1.Spaltenvektor ,dahinter der 2. Bei Dir wäre x=(1*(a-1)-(-1)*0):(a2-1-(-1))=(a-1):a2 und y=-1:a2 Natürlich nur für a¹0. |
Thomas Haacke
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2000 - 10:59: |
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Wie wären die Sonderfälle ?? Es wäre superwichtig das zu wissen. Wenn Du es nicht weißt, vielleicht kennst du ja jemanden der mir weiter helfen kann. |
Fern
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2000 - 21:13: |
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Hallo Buzze, Jede der beiden Gleichungen stellt eine Gerade in der Ebene dar. Die gesuchte Lösung (x;y) entspricht dem Schnittpunkt der Geraden. Ein Sonderfall ist es, falls beide Geraden zueinander parallel sind: dann haben sie keinen Schnittpunkt und die beiden Gleichungen keine Lösung. Für unser Beispiel: (a+1)x-y=1 x+(a-1)y=0 ========== Dies kann man schreiben: y=(a+1)x-1 y=-x/(a-1) =========== Man setzt die Steigungen der Geraden gleich: (a+1)=-1/(a-1) ergibt a=0 Für a=0 sind die Geraden parallel. Ihre Gleichungen lauten: x-y=1 x-y=0 ======== Ein weiterer Sonderfall tritt ein, falls die beiden Geraden sich decken. Dann gibt es unendlich viele Lösungen. Dieser Fall ist aber mit Variation von a nicht erreichbar. =================================== Aus dem Determinantenverfahren von Ingo ersiehst du ebenfalls, dass für a=0 (a²=0) keine Lösung existiert. |
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