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Katja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 19:04: | 
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Ich kann diese Aufgabe einfach nicht, probier das schon die ganze Zeit, weiß aber nicht wie! Also:
Berechne denjenigen Punkt P1 auf der Geraden g1: (in Normalenform angegeben) (2 -1)*x=8, der von der Geraden g2: (3 4)*x=11 ebenso weit entfernt ist wie vom Punkt P2(8/3). Bestimme auch diese Entfernung.
Ich hoffe es kann mir jemand helfen.
Katja |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 00:28: |
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Hallo Katja
Ich benenne P1 um in P(xp yp) und P2 in Q.
Weil es um Entfernungen geht, suche ich erst die Hessesche Normalform von g2: (3/5 4/5)*(x y)=11/5.
P liegt auf g1, d.h. 2*x - y = 8
P hat den Abstand d von g2, d.h. xp*3/5 + yp*4/5 = d
P hat den Abstand d von Q, d.h. (xp-8)^2 + (yp-3)^2 = d^2
Damit habe ich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, etwas mühsam wegen der Quadrate, die Zahlen sind auch nicht sehr bequem, aber machbar.
Lösungen: xp = 4,63 oder 194,37 (= 199/2 +- 30*10^1/2)
yp = 1,26 oder 380,74
d = 3,79 oder 421,2
Gruß Wolfgang |
Katja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 09:00: |
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Dankeschön! Ich werd es gleich nochmal versuchen nachzuvollziehen, damit ich das auch verstehe!
Katja |
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