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E.T. (hellmann)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: hellmann
Nummer des Beitrags: 56 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 17:43: |
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Gegeben ist die Funktionschar: fk(x)= k(lnx)^2 a) Führe eine Funktionsuntersuchung durch b) Ermittel die Maßzahl der Fläche, die die Graphen von f0,5 und g miteinander einschließen. Kann mir jemand diese Aufgabe lösen? währe sehr hilfreich, Danke
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Dörrby (mdl)
Mitglied Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 21:01: |
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fk(x) = k * ln2(x) f'k(x) = k * 2*ln(x) * 1/x f''k(x) = k * (2*1/x * 1/x + 2*ln(x) * (-1)/x2) = 2k/x2 * (1-ln(x)) Nullstellen: 0 = k * ln2(x) Þ 0 = ln(x) Þ x = 1 Extremstellen: 0 = k * 2*ln(x) * 1/x Þ 0 = ln(x) Þ x = 1 ln2(x) ³ 0 Þ Minimum für k>0, Maximum für k<0. Wendestellen: 0 = 2k/x2 * (1-ln(x)) Þ 0 = 1-ln(x) Þ ln(x) = 1 Þ x = e (2,718...) f(e) = k * (ln(e))2 = k * 1 = k b) Was ist der Graph g ?? Sou kann isch net abbeide!! Dörrby |
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