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Beitrag |
    
Yina (Saki)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 19:33: | 
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Die Funktion lautet: ln x+1/x² |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 00:14: |
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Hi Yina,
f'(x) = 1/x - 2/x^3
f''(x) = -1/x² +6/x^4
Viel Spaß. Gruß Ulf |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 01:27: |
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Oder falls ln(x+[1/(x^2)]) gemeint ist:
Dann ist y(x)=x+1/x^2 und g(x)=ln(x).
Dann ist g(y(x))´
=gesuchte Ableitung
=g´(y(x)) * y´(x)
=[1/(y(x))] * ( 1 + (-2)*[x^(-3))]
=(1/{x+[x^(-2)]}) * ( 1- 2*[x^(-3)])
...
Der Rest geht analog !
Beachte hierbei immer die Aufspaltung. Wenn du zum Beispiel f(x) = ln(x^2+x) hättest, wäre
g(x)=lnx die äußere Funktion und y(x)=x^2+x die innere. Dann ist g´(y)*y´ die gesuchte Ableitung. Diese erhältst du, indem du g(y)=lny ableitest
(wäre hier (1/y)) und dann den (x-Variablen)Wert einsetzt (für y). So etwas lässt sich in der Schule meist leicht ableiten...
Beachte auch die Schreibweise x^(-2) <=> 1/x^2. Denn x^n abgeleitet ist n*x^(n-1).
Hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben.
Grüsse |
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