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Hirntot
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 00:11: |
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Kann mir einer sagen wie ich bei beiden folgenden Funktionen die Umkehrfunktionen bilde,und sie dann auch noch quadriere? f(x)= -0,75x^2+3x+6 g(x)=2x^2-3x+4 Besten dank im voraus Hirntot |
Peter
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 16:18: |
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y=-0,75x^3+3x+6 löst du einfach nach x auf: y=-0,75x^2+3x+6 //-0,75) -4/3y=x^2-4x-8 -4/3y=x^2-4x+4-4-8 -4/3y=(x-2)^2-12 12-4/3y=(x-2)^2 x-2=+-SQRT(12-4/3y) x=2+-SQRT(12-4/3y) jetzt vertauschst du x und y, und hast die Umkehrfunktionen y1=2+SQRT(12-4/3x) y2=2-SQRT(12-4/3x) y1^2=4+4*SQRT(12-4/3x)+12-4/3x=16+4*SQRT(12-4/3x)-4/3x y2^2=4-4*SQRT(12-4/3x)+12-4/3x=16-4*SQRT(12-4/3x)-4/3x _______________________________________________ y=2x^2-3x+4 y/2=x^2-3/2x+2 y/2=x^2-3/2x+9/16-9/16+2 y/2=(x-3/4)^2+23/16 y/2-23/16=(x-3/4)^2 +-SQRT(y/2-23/16)=x-3/4 x=3/4+-SQRT(y/2-23/16) y1=3/4+SQRT(x/2-23/16) y2=3/4-SQRT(x/2-23/16) y1^2=9/16+3/2SQRT(x/2-23/16)+x/2-23/16 =-7/8+3/2SQRT(x/2-23/16)+x/2 y2^2==-7/8-3/2SQRT(x/2-23/16)+x/2 Gruß Peter |
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