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André Schramm
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 16:21: |
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HILFE!! > Seit zwei Stunden sitze ich jetzt an dieser dämlichen Aufgabe und komme > nicht weiter: > > "Zeichne das Quadrat mit den Eckpunkten O(0;0), A(1;0), B(1;1), C(0;1). > > Bestimme aus der Parabelschar mit der Gleichung y=x²+k; k E R diejenige > Parabel, die die Fläche des Quadrats halbiert." > > Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. > Danke! > André Schramm > andre.schramm@planet-interkom.de |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:16: |
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Hi André, Die Bedingung in Integralschreibweise lautet: int((x^2 +k)*dx) [in den Grenzen von null bis eins ] = 1/2, also 1/3 + k = 1/2, somit k = 1/6. |
Fern
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:42: |
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Hallo André, Ich komme auf ein etwas anderes Resultat: Hallo f(x)=x²+k das Integral ausgewertet ergibt: aus dieser Gleichung k bestimmen: oder k=0,174518...
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H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:46: |
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Richig Fern !! |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:59: |
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Hi Andrè, Folgende Bemerkung ist vielleicht noch interessant. Wenn für die Parabel ein anderer Parameter gewählt werden dürfte, so könnte sie sogar durch die Ecke B gehen , wie die folgende ,hoffentlich richtige Rechnung zeigt Mit dem Ansatz y = ax^2 + k funktioniert die Halbierung so: Wir lassen die Parabel durch die Ecke (1/1) laufen. Das führt auf die Gleichung a+k = 1. Das Integral int ((ax^2 +k)*dx) in den Grenzen 0 bis 1 mit dem Wert ½ führt auf die Gleichung 1/3 a + k = ½ ,woraus man a = ¾ und k=1/4 findet M.f.G. H.R. |
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