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Janine (Jkjk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 19:09: | 
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Hallo !
Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit einem Minimumpunkt P(1/-2), deren Wendepunkt im Koordinatenursprung liegt.
Danke ! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 20:16: |
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f(x)=ax³+bx²+cx+d
f '(x)=3ax²+2bx+c
f ''(x)=6ax+2b
f(1)=-2 => (1) a+b+c+d = -2
f'(1)=0 => (2) 3a+2b+c = 0
f ''(0)=0 => (3) b=0
f(0)=0 => (4) d=0
Setzt man (3) und (4) in (1) und (2) ein, so erhält man
(5) a+c=-2
(6) 3a+c=0
=> a=1 und c=-3
Insgesamt also f(x)=x³-3x |
Janine (Jkjk)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 14:34: |
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Vielen Dank und viele Grüße !!! |
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