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Beitrag |
    
Miriam (Babyfant)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 13:27: | 
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Ich brauch hier wirklich mal hilfe, kann mir irgendjemand helfen?
Die größt mögliche Belastung B einer eisernen Kette mit Kettenglieddurchmesser d wurde für einige Werte von d ermittelt:
d(mm)|6 |8 |16 |20
B(kg)|225 |400 |1600 |2500
Bestimme ein Polynom vom Grad n<=3, das die Interpolationsbedingung zu diesen Daten erfüllt.
Weitere Messwerte sind
d(mm) |11 |13 |18 |25 |30
B(kg) |750|1050|2000|3900|5600
Berechne die durch Dein Interpolationspolynom an diesen Stellen gegebenen Werte und vergleiche. Wie lautet vermutlich der allgemeine Zusammenhang zwischen d und B?
Wäre echt nett, wenn mir da jemand helfen könnte!! |
AlexW
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 17:40: |
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Hallo!
Eine Möglichkeit, ein Interpolationspolynom zu den angegebenen Stützstellen di zu finden, ist der Ansatz:
| a3*d0³ + a2*d0² + a1*d0 + a0 = B0 | | a3*d1³ + a2*d1² + a1*d1 + a0 = B1 | | a3*d2³ + a2*d2² + a1*d2 + a0 = B2 | | a3*d3³ + a2*d3² + a1*d3 + a0 = B3 |
Löst Du das Gleichungssystem nach den ai auf, so hast Du damit die Koeffizienten für Dein Polynom.
Dieses Gleichungssystem hat eine eindeutige Lösung, da die di paarweise verschieden sind. |
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