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Beitrag |
    
Jennymaus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 18:03: | 
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Berechne den Inhalt A der Fläche zwischen dem Schaubild von f(x)=e^-x und der x-Achse über dem Intervall [O;4]. Runde auf 2 Dezimalen.
Welcher Inhalt A(b) ergibt sich, wenn man das Intervall [O;4] durch das Intervall [O;b] ersetzt? Was ergibt sich für b—> + OO ?
Es wäre so nett wenn mir da einer helfen könnte !
GRUSS UND BUSSI JENNYMAUS |
ae187
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 18:47: |
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Hallo Jennymaus,
um die Fläche zu berechnen, brauchst du zunächst die Stammfunktion, die ist hier F(x)= -e^-x.
Mit dieser berechnest du das Integral von 0 bis 4,
also F(4)-F(0) = (-e^-4)-(-e^0)= (-e^-4)+1 = 0,98
Wenn du jetzt die 4 durch b ersetzt, ergibt sich
F(b)-F(0)= (-e^-b)+1
Hierfür könnte man auch folgendes schreiben:
[-1/(e^b)]+1
Wenn du jetzt b gegen unendlich laufen läßt,
wird der Nenner immer größer und damit der Bruch
Null.
Somit hast du für b->OO die Fläche 1.
Ich hoffe, das konnte dir weiterhelfen. |
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