Autor |
Beitrag |
Jessica (Tessi)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:09: |
|
Hallo Leute!!! Ich verzweifel gleich!! Ich war so froh ,dass ich Mathe verstanden habe und dann habe ich diese Hausaufgabe bekommen! Berechne die Fläche, die von f(x)=4x^2, g(x)=1/4 x^2 und h(x)=4/x^2 begrenzt wird. Es wäre echt supernett, wenn ihr mir helfen könntet. |
K.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:39: |
|
Hallo Jessica Die Funktionen f, g und h sind symmetrisch zur y-Achse. f und g schneiden sich im Punkt O(0/0) f und h schneiden sich; falls gilt f(x)=h(x)=> x=1 oder x=-1 g und h schneiden sich; falls gilt g(x)=h(x) => x=2 oder x=-2 Nun solltest du eine Skizze der 3 Funktionen und ihrer Schnittpunkte anfertigen. Zu berechnen ist der Flächeninhalt, den diese 3 Funktionen einschließen. Folgende Integrale sind zu ermitteln A=ò-2 -1(h(x)-g(x))dx+ò-1 0(f(x)-g(x))dx+ò0 1(f(x)-g(x))dx+ò1 2(h(x)-g(x))dx =2*ò0 1(f(x)-g(x))dx+2*ò1 2(h(x)-g(x))dx =2*ò0 1(4x²-(1/4)x²)dx+2*ò1 2(4/x²-(1/4)x²)dx =2*[4x³/3-(1/12)x³]10+2*[-4/x-(1/12)x³]21 =2*|4/3-1/12|+2*|-2-8/12-(-4-1/12)| =2*11/12+2*|-2-2/3+4+1/12| =11/6+2*|2-7/12| =11/6+2*17/12 =11/6+17/6=28/6=14/3=4,67 Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe. Mfg K. |
Jessica (Tessi)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 17:43: |
|
Hi K. Vielen vielen Dank für deine schnelle Hilfe!!!! |
|