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Dennis
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 13:10: |
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Hallo, wir haben folgende Aufgabe bekommen: Ein Apotheker bietet ein Desinfiktionsmittel in drei unterschiedlichen Wirkstoffkonzentraten an. Ein Kunde bestellt eine Menge von 10L mit einer Konzentration von 60%. Kann der Apotheker diese Menge in der gewünschten Konzentration durch mischen aus seinen Vorräten herstellen? Vorräte: A: 3L á 10% B: 3L á 30% C: 6L á 90% Kann mir jetzt einer das Gleichungssystem dazu aufstellen? |
Toby (Toby)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 15:41: |
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Hallo Dennis! a, b, c sei der jeweilige Anteil von A, B, C in Liter. Dann erhält man 2 Gleichungen mit je 3 Variablen: 0,1a + 0,3b + 0,9c = 0,6 mit 10 multipliziert ergibt a + 3b + 9c = 6 (60%ige Mischung) a + b + c = 10 (ergibt 10L) In Abhängigkeit von c erhalte ich für a und b die Lösungen a = 12 + 3c b = -2 - 4c c = c An dem Lösungsvektor erkennt man, dass das LGS keine reale Lösung besitzt. Folglich kann die Mischung aus den vorhandenen Mengen nicht hergestellt werden. Viele Grüße Toby |
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