Autor |
Beitrag |
Jeanine (jeanine)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: jeanine
Nummer des Beitrags: 118 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 10:35: |
|
Ich habe hier die Vektorgleichung: U=((x(2) + 2*x(3);x(2);x(3);3*x(2) +x(3)) : x(2),x(3) ist Element von R. >>>wobei die Zahlen nach dem x, welche in der Klammer steht, wie z.B. (2) und (3), das n-te x bedeutet (die Zahl steht also mit geringer Größe neben dem x)<<<<< Zu dieser Geichung soll ich nun dim U und eine Basis bestimme. Das ist nun aber egal. Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe wie man diese Vektorgleichung auf diese Form bringt: U=(x(2)*(1;1;0;3) + x(3)*(2;0;1;1)) U=<(1;1;0;3),(2;0;1;1) Wäre nett wenn mir jemand diese Umformung erklären könnte.
|
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 535 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Dezember, 2002 - 22:42: |
|
ist eigentlich ganz einfach: (x2+2x3 ; x2 ; x3 ; 3x2+x3) =(1x2 ; 1x2 ; 0 ; 3x2) + (2x3 ; 0 ; x3 ; x3) =x2(1;1;0;3)+x3(2;0;1;1) Da x2 und x3 beliebige Werte annehmen können, ist das gerade der von (1;1;0;3) und (2;0;1;1) aufgespannte Unterraum des IR4 (Beitrag nachträglich am 02., Dezember. 2002 von ingo editiert) |
|