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Beitrag |
    
Angel (Angel_20)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 07:25: | 
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Hallihallo
Ich hab diese Aufgabe gestellt bekommen und weiß nicht weiter:
Vereinfachen Sie so weit wie möglich.
Wurzel(x+Wurzel(x²-y²))-Wurzel(x-Wurzel(x²-y²))
Danke. |
Andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 09:44: |
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Hi Angel!
Eine Hilfe ist es deinen Ausdruck mit einer
konstanten z gleichzusetzen. Dann darfst du
auf beiden Seiten Äqiuvalenzumformungen machen.
Wurzel(x+Wurzel(x^2-y^2))-Wurzel(x-Wurzel(x^2-y^2))=z
Auf beiden Seiten quadrieren:
x+Wurzel(x^2-y^2) -2*Wurzel((x+Wurzel(x^2-y^2))*(x-Wurzel(x^2-y^2)) +x-Wurzel(x^2-y^2)=z^2
2x -2*Wurzel(x^2-(x^2-y^2))=z^2
2x -2*Wurzel(y^2)=z^2
2x -2y=z^2
Wurzel(2x-2y)=z
Da nun rechts wieder z steht, wissen wir, dass
der Ausdruck Wurzel(2x-2y) eine Vereinfachung
des Ausgangsausdrucks ist.
Ciao, Andreas |
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