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Christian (Da_Chris)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 14:44: |
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hi ich hab hier eine Funktion in Polarkoordinaten gegeben. p ist ein griechischer Buchstabe für den Winkel x(p) = a*cos³(p) y(p) = a*sin³(p) als ergebnis der Ableitungen hab ich hier: x'(p)= -3a*cos²(p)*sin(p) y'(p)= 3a*sin²(p)*cos(p) kann mir bitte jemand erklären wie ich auf das ergebnis komme? wenn ich das mit der kettenregel berechne dann kommt bei mir immer als ergebnis: x'(p) = -3sin²(p)+a*cos³(p) wie kann das sein? was mache ich falsch? gruß |
Xell
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 15:18: |
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Hi "Da Chris", Die Kettenregel lautet u(v((x))) / dx = u'(v(x)) * v'(x) Daruas folgt für dein Problem x(p) = a * cos³(p) y(p) = a * sin³(p) => x(p) = 3a * cos²(p) * (-sin(p)) = -3a * cos²(p) * sin(p) analog auch für y(p) das angegebene Ergebnis. lg |
Christian (Da_Chris)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 15:51: |
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ich verstehs immernoch nicht. es müsste doch ein sin³(p) vorkommen? was genau nimmst du als u(x) und was als v(x)? könntest du es mir bitte genau vorrechnen? chris |
Christian (Da_Chris)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 16:04: |
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danke schonmal jetzt glaub ich dass ich es hab. für y(p)=a*sin³(p) a = die konstante die bleibt Kettenregel: h(x)=p; g(h(x))=sin(p); f(g(h(x)))=(sin(p))³ => 1*cos(p)*3sin²(p) *a = 3a * sin²(p)*cos(p) ist das jetzt der richtige Gedankengang? gruß |