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buddy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 17:28: | 
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Wie sieht die Stammfunktion der folgenden beiden Integrale aus?
x*ln x dx, x>0
ln (x^2)dx, x>0
Vielen Dank im Voraus. |
buddy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 17:29: |
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Ganz wichtig: Bitte den Lösungsweg gaaaanz genau erklären. Danke. |
Xell
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 18:35: |
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Hi Buddy!
ò x*ln(x)*dx = 1/2 *x²*ln(x) - ò 1/x * 1/2 *x² = 1/2 *x²*ln(x) - 1/4 *x² = 1/2 *x²*(ln(x) - 1/2)
ò ln(x²)*dx = 2 * ò ln(x)*dx = 2 * ò 1*ln(x)*dx = 2 * (x*ln(x) - x) = 2*x *(ln(x) -1)
mfG, Xell :-) |
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