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Daniel (Thomaas)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 15:36: |
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Wer kann mir bei folgender Differentialgleichung helfen? x * y` - y = 3 Brauche Hilf bis morgen Mittag, wäre echt supernett. Danke |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 22:28: |
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Hi Daniel, Wir lösen die zugehörige homogene Dgl. x y ' - y = 0 durch Trennung der Variablen: dy / y = d x / x Die Integration ergibt mit c als Integrationskonstante : ln y = ln x + ln c oder ln y = ln (c *x) ,mithin: y = c * x Für eine partikuläre Lösung der inhomogenen Gleichung machen wir den Ansatz y = a mit a als Konstante , es folgt daraus y ' = 0 Beim Einsetzen finden wir sofort: a = - 3 Somit erhalten wir durch additives Zusammensetzen (Superposition) die allgemeine Lösung Deiner Dgl: y = c * x - 3. °°°°°°°°°°°°°° Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
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