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Simone
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 17:27: |
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Ich schreibe morgen eine Matheklausur! Kann mir jemand bitte,bitte bei folgenden Aufgaben helfen... Ableitungen für: a) y=1+2*lnx b)y=3^x-2 3 hoch x-2 c)y=x(lnx-3) 2. Nullstellen und Extremwerte von F(x)=x+e-^x Ich danke Euch jetzt schon ! Simone |
Silke
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 18:50: |
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Hallo Simone! Die erste Aufgabe is doch kein Problem! Guck mal: die 1 ist ein konstanter Faktor und fällt beim Ableiten eh weg. Also interessieren schonmal nur noch die 2lnx. Die Ableitung von lnx ist ja 1/x und wenn man das ganze 2 mal hat ist die Ableitung 2/x. Das ist alles. Was Du bei der zweiten Aufgabe meinst verstehe ich leider nicht, sorry! Die Dritte: Ich würde zuerst die KLammer auflösen, die stört: also steht dann da: xlnx-3x die 3x werden zu 3 und für xlnx brauchen wir so eine Regel. erster Faktor abgeleitet mal dem zweiten + zweiter fdaktor abgeleitet mal dem Ersten! Also: 1lnx + x/x => lnx+1 Für die Extrempunkte von f(x)=x+e^-x brauchen wir die Ableitung: f'(x)=1-e^-x Extrema: f'(x)=0 e-x=1 -x=ln1 x=0 f''(x)=e^-x f''(0)=1 >0 => lok. Min. f(0)=1 TP(0/1) Nullstellen: f(x)=0 WOW. Das is schwer. Gibt es überhaupt welche?? Oh Mann. Keine Ahnung wie man das nach x auflösen soll! Tut mir leid, hoffe ich konnte Dir trotzdem helfen! Viele liebe Grüße Silke |
Simone
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:13: |
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Liebe Silke! 1000Dank! b) y=3^x-2 vielleicht kannst Du mir dabei noch helfen.. Kannst Du mir auch erklären, woran man die innere und äußere Funktion erkennt? Simone |
Silke
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:49: |
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Die äußere Funktion braucht man ja bei so Zeug mit KLammern...z.B. f(x)=(2x+3)² So. Also ziehen wir die 2 von oben erstmal vor die Klammer => 2(2x+3) Das Zeug in der KLammer bleibt alles gleich. Jetzt kommt die innere Ableitung (die Ableitung von dem Kram in der Klammer) dazu. Also 2. => 2(2x+3)2 => 4(2x+3) Alles OK? Wenn ich Dir mal wieder helfen kann: Silke@sarahfan.com |
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