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Philipp
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 1999 - 11:53: | 
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Diese Aufgabe haben wir in der Schule als Hausaufgabe auf!
Ich hab zwar eine Lösung:
f(x)=(sinx)^4
F(x)=0.5*cosx*(0.5*sinx*(cosx)^2+0.5*x*cosx-sinx)+ +C
aber die stimmt?
Also wenn jemand die Lösung weiß dann bitte schreibt mir!!
Vielen Dank
Philipp |
habac
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 1999 - 09:31: |
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Hi Philipp
wenn Du diese Aufgabe lösen musst, hast Du sicher schon sin2(x) integriert.
Ich würde sin4(x) zerlegen in sin3(x)×sin(x) und partiell integrieren (1. Faktor ableiten, 2. Faktor integrieren). Dann erhält man das Integral von sin2(x)×cos2(x). Dort ersetzt man cos2(x) durch 1 - sin2(x). Durch Ausmultiplizieren entsteht einnerseits das Intgral von sin2(x), das wiederum partiell integriert werden kann, und andererseits wiederum das gesuchte Integral. Auflösen nach diesem liefert (ohne Garantie auf Rechenfehler)
F(x) = 0.25(1.5x - 1.5×sin(x)×cos(x) - cos(x)×sin3(x) + c
habac |
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