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Till (Tm16)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 17:05: |
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Hier meine Aufgabe: Der Querschnitt einer Regenrinne wird dargestellt durch den Teil der x-Achse zwischen -2 und +2 und den zur y-Achse symmetrischen Graphen einer Funktion vierten Grades, deren Graph die x-Achse in +2 berührt und bei (0|-4) einen Tiefpunkt hat. Wieviel Wasser kann die 4m lange Regenrinne fassen, wenn der Maßstab 1=5cm bei der Darstellung gewählt wird? Bitte sehr ausführlich wenns geht!! DANKE |
Ulrike
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 19:03: |
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Hallo Till Siehe http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/13593.html?985709105 |
Till (Tm16)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 19:30: |
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Der Link ist Falsch!!! |
Anna
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 20:30: |
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Hallo Tim, versuchs so: Symmetrie zu y-Achse => f(x)=ax^4+bx^2+c f'(x)=4ax^3+2bx f"(x)=12ax^2+2b f(2)=16a+4b+c=0 weil P(2/0) Punkt der Funktion (0/-4): f(0)=c=-4 f'(2)=0: 32a+4b=0 Gleichungssystem mit 3 Variablen: 16a+4b+c=0 32a+4b=0 c=-4 _______________ 16a+4b=4 32a+4b=0 ___________ 4b=4-16a 4b=-32a __________ 4-16a=32a 4=48a a=1/12 4b=-32/12 b=-32/48=-2/3 ==> f(x)=(1/12)x^4-(2/3)x^2-4 Über das Integral dieser Funktion *2 im Bereich von 0 und -2 kannst du jetzt den Flächeninhalt des Querschnitts ermitteln. Ergebnis mit 5 multiplizieren und dann mal der LÄnge gibt das Volumen. |
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