Autor |
Beitrag |
Patrizia
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 18:03: |
|
Wer ist so nett und kann mir den Rechenweg bei folgenden zwei Aufgaben aufzeigen? ...und zwar soll man bei den Aufgaben die Fläche, die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossen wird, ausrechnen. 1) f(x)=-x²+2x+3 ; g(x)=-x+3 2) f(x)=4x-x³ ; g(x)=2x-x² |
Michael
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 20:25: |
|
1.) f(x) ist eine Fkt. 2. Grades, g(x) ist eine Gerade. Die beiden Kurven schneiden sich in genau 2 Punkten. Du erhältst sie durch gleichsetzen: -x² + 2x + 3 = -x + 3 => -3, umstellen x² - 3x = 0 quadratische Ergänzung (x - 3/2)² = 9/4 x1 = 3/2 + 3/2 = 3 x2 = 3/2 - 3/2 = 0 Du bildest jetzt die Integrale der beiden Funktionen in den Grenzen von 0 bis 3 und subtrahierst die Werte. Leider kann ich die Integrale nicht vernünftig schreiben: Integral f(x) = -1/3*x³ + x² +3*x Integral g(x) = -1/2 *x² + 3x Fläche unter f(x) ist 9 Fläche unter g(x) ist 4,5 Fläche zwischen den Kurven ist 9-4,5=4,5 Die 2. Aufgabe geht entsprechend. Versuch es mal! Michael |
|